Thématique : représentations des groupes réductifs finis par des méthodes géométriques

• Théorie de Deligne-Lusztig
  • Formule de Mackey
  • Groupes à centre non connexe (plus spécialement SL(n,q) et SU(n,q))
  • Descente de Shintani
  • Géométrie des variétés de Deligne-Lusztig (irréductibilité, affinité, compactification)
• Faisceaux-caractères
  • Algèbre d'endomorphismes
  • Conjecture de Lusztig en type A
  • Structure des centralisateurs
• Groupes de réflexions (complexes, réels, rationnels)
  • Invariants, quotients
  • Théorie de Kazhdan-Lusztig à paramètres inégaux
  • Algèbre de descente de Solomon
• Étude de la réduction modulo p de l'anneau de Grothendieck d'un groupe fini